Variedades Semiriemannianas / Semi-Riemannian Manifolds

1. Materia:  Variedades Semiriemannianas

Profesorado: Antonio López Almorox

Carácter: Obligatorio

ECTS: 4,5

Unidad temporal: Semestre 1

Lenguas en las que se imparte: Español

2. Competencias de la materia

Básicas / Generales: CB6, CB7,  CB8, CB9, CB10, CG1

Específicas: CE1, CE2, CE3, CE4, CE5, CE6, CE7

3. Resultados de aprendizaje de la materia

Realizar cálculos tensoriales en variedades diferenciables. Manejar los resultados básicos de la teoría de variedades semiriemannianas. Determinar explícitamente la conexión de Levi-Civita así como las ecuaciones del traslado paralelo y de las geodésicas asociadas a la misma. Computar el  tensor de curvatura de la conexión. Aprender los resultados básicos de la geometría de las subvariedades de una variedad semiriemanniana.

4. Breve descripción de contenidos de la materia

- Variedades diferenciables. Cálculo tensorial diferenciable. 

- Variedades semiriemannianas.

- Conexión de Levi Civita. Tensor de curvatura.

- Subvariedades de una variedad semiriemanniana.

5. Observaciones de la materia (Requisitos previos. Coordinación. Otras)

Requisitos previos a nivel de un grado en Física o un grado en Matemáticas: Nociones de algebra lineal, cálculo diferencial en varias variables y ecuaciones diferenciales.

6. Actividades formativas de la materia/asignatura con contenido en ECTS y tiempo de dedicación del estudiante (horas de dedicación y porcentaje de presencialidad)

Actividad Formativa

Horas Presenciales

Horas de Trabajo personal

Porcent.

Presenc.

Clases de Teoría y Problemas

30

30

50

Seminarios

10

22.5

31

Desarrollo y redacción de trabajos

5   

15

25

Total Horas

112.5

Total Horas  Presenciales

45

Total Horas  Trabajo Autón.

67.5

40

7. Sistemas de evaluación de adquisición de las competencias de la materia y ponderaciones máximas y mínimas

Sistema de evaluación

Ponderación mínima

Ponderación máxima

Exposición de temas

20

40

Presentación de trabajos

60

80